一、 电极电弧与电抗、电压、电流的关系

我们知道电弧炉用作熔化废钢的热源是石墨电极的产 生电弧，为了使电弧能在炉内稳定燃烧，必备条件是，短网系统要具有足够的电抗值，其相对电抗100%不得小于30%。

电弧的长度几乎与电压成正比

比较表1和表2，国内与国外电弧长度的算法确实有差异，从现场调试情况看，国内的应该比较准确。但问题来了电弧炉、钢包炉在二次电流I2过载1.2倍后，电弧长度如何计算？非金属冶炼电弧炉和各种金属合金电弧炉，二次电流I2过载1.5倍后，电弧长度又如何计算？

3.电弧炉的电弧稳定条件：

1）电弧越粗电弧越稳定，电弧柱直径D=0.26√I2 cm； 

2）电弧越短越稳定； 

3）相对电抗 X%越大越稳定； 

4）周围气体温度越高越稳定； 

5)周围气体越不流动越稳定； 

6）周围气体压力越高越稳定。 

理论上讲：当电弧炉短网系统的三相电抗平衡度越好，在三相有功功率、二次电流、电压分别相等的条件下，电弧越稳定、其等离子体喷射流的速度越均等、输入到炉内的热能越均衡、热效率就越高。 

由于电弧是等离子体。不是传统意义上的纯电阻，而且是非线性电阻。热能公式 Q=I2r，不适于计算电弧所产生热能。

二、电弧炉短网系统的阻抗计算：

1. 电抗计算：

我们知道电弧炉短网系统是由石墨电极、导电横臂、水冷电缆和导电铜管四个部件组成。各部件电抗占短网系统电抗百分比约为：石墨电极 15.6%、导电横臂 23.6%、水冷电缆 47.7%、导电铜管 13.1%。 

图 1 中（1）、（2）为电弧炉运行初期，三根电极长度一致时，导电横臂和水冷电缆的截面形态。其电抗可用公式（1）、（2）进行计算。

图 1 中（3）为在恶劣的高温烟尘工况下，电极长度接 换不一致时，导电横臂和水冷电缆（弯曲部分）的截面形 态。可用公式（3）、（4）、（5）计算电抗。

从理论上讲：如果电弧炉短网系统的每个部件都设计成正三角形，短网系统的三相电抗必然平衡。

但在实际设计和计算中，除了三相石墨电极可设计为正三角形外，即使三相导电横臂的截面，也设计成正三角形形态，但三相导电横臂的特殊结构，中相横臂的电抗值仍小于边相横臂，其三相电抗值也无法平衡。 

对于占电弧炉短网系统电抗近 50%的水冷电缆来说， 三相水冷电缆的截面形态，若设计成正三角形，在电弧炉的整体设计中，是非常不现实的，一是炉中心到变压器墙 的距离会增大，二是边相水冷电缆的弯曲直径也会随之增 大，其长度必然加长，带来的是短网系统电抗值和电阻值的增加。所以在实际设计时，三相水冷电缆的截面形态， 也只能设计为等腰三角形，中相电抗值也必然小于边相。 

现在大型电弧炉用变压器，二次侧基本上都是内封三 角形侧出线。如果三相导电铜管仍按变压器二次出线的正 三角形尺寸，直接穿出变压器墙与水冷电缆连接，短网系统的三相电抗不平衡度会在 23～30%之间。1）. 为了满足电弧炉三相电抗不平衡度≤4%的要求，就必须增加中相的电抗值，而增加中相电抗，只能在变压器 二次侧的导电铜管上做文章，目前增加中相电抗的结构形式有三种，见图2。

在理想状态下，当短网系统的三相电抗、电压、二次 电流分别相等时，输入炉内的电弧功率也就相等。 

但是理想状态在现实中是不存在的，特别是对于全 废钢水平连续加料电弧炉来说，废钢预热抽走的不仅是烟 尘、还有两个边相电极产生的热能。炉内熔池便产生了， 靠近进料口的冷区和中相电极下的热区。边相电极因此变 为了弱相，而中相电极则成为了强相。熔池内形成的冷区 和热区，不仅影响废钢的熔化速度，而且耗能费电，也缩 短了炉龄。 

为了有效的解决上述问题，短网系统设计时，在厂 房空间允许的条件下，应适当增大中相铜管与水冷电缆连接处的高度，增加中相电抗值，使其大于边相电抗值 4%左 右，从而降低中相输入炉内的电弧功率，以达到熔池内电 弧功率的动态平衡。

我国最早的电弧炉部级标准（JB2529-79）和最新的 电弧炉国家标准(GB/T10067.21-2015)，对短网系统阻抗不 平衡系数都是有明确要求的，用户订货时也会提出高于国 家标准的要求。说明短网系统的设计，不只是能把电能输 送到炉内那么简单！

3）从图 2可清楚的看到，中相导电铜管的长度，明显的长于边相导电铜管，其电阻值大于边相。 

另外由于三相导电横臂采用的是三角形布置，中相导电横臂的长度要比边相导电横臂长，其电阻值也大于边相。

式中: 电极的电阻值R极占短网电阻的 85～90%，其值会 在电弧炉冶炼过程中，随着电极的消耗、长度的缩短而降低.

在电弧炉冶炼过程中，变压器各档二次电压下的电弧电阻R_弧,比短网导体电阻 R_短大十几倍甚至近三十倍，所以在计算电弧电压公式中,可忽略短网导体上的电压降。

三. 恒阻抗控制的工作原理和数学模型：

1. 恒阻抗控制的工作原理： 

恒阻抗控制，国外早在上世纪八十年代就有了，最早称作为电压比较控制，后来又称作为模糊控制，到最后改称为恒阻抗控制。其控制原理如下：       

通过电压变送器和电流变送器，将变压器二次侧相电压、线电流信号输入到PLC模块中，运算程序经过信号 处理与设定值的偏差计算后。PLC根据偏差进行自动调节，输出控制信号、驱动液压缸动作。偏差为正时，二次电流过大，电极向上；偏差为负时，二次电流过小，电极向下；偏差为0时，二次电流正常，电极停止运动。

2. 数学模型：

3. 数学模型的分析：

1）从公式（12）中得知：短网系统的单相电弧电压 Uh， 跟 X 总短和 COSΦ相有着直接的关系，特别是对于目前国内大型电弧炉讲，短网系统阻抗不平衡系数，达到国家标准要求的非常少，就是达到了国家标准要求，由于受到厂房空间的限制，中相电抗仍会小于边相电抗。

中、边相电抗的不等，反映到数学模型上，就是中相电流大于边相电流。

2） 虽然可应用公式（6）、（7），改变二次电流I 和单相功率因数 COSΦ相的大小，达到三个单相有功功率P相的平衡（也就是恒功率控制）。但是电弧功率的大小与电流成正比，最终输入到炉内的三相实际电弧功率仍不平衡。

3） 在大电流的交变磁场中，随着电弧炉冶炼的进行，电极的烧损、长度的缩短。使两边相导电横臂中心与炉盖 吊架中心高度差在减小，其两中心的直线距离在缩短（见3），边相导电横臂与炉盖吊架间产生的互感 M，也由小变大，电弧电压 U. 则由大变小。 

由于电弧炉冶炼具有的连续性，所以在整个冶炼过程中、边相电抗始终都处在不断的变化中，反映到数学模型上，仍就是中相电流大于边相电流。

图 4 是在恶劣的高温烟尘工况下，操作人员接换的电极，长度很难保持一致的情况时，三相导电横臂与炉盖吊架的示意图（也类似熔化期）。最终反映到数学模型上的是，每相电弧电压Uh和每相二次电流I均不相等。

4） 从数学模型看：是用电压比较，实现电极对熔化物之间的位置进行控制，由于过于理想化，完全忽略了炼钢过程中，短网系统各相动态电抗的不平衡，对各相电弧电压 Uh 的影响。在数学模型中看似只有两个变量，但其实共有四个变量（X 总短、COSΦ相、U′. 、I′），始终处在不断的变化中，很难保持数据输出的一致。最终导致三相电流 I2大小不一、电弧长度不一、电弧直径粗细不一。原本两边相功率的平衡也出现了强弱之分， 三相输入功率明显不等。

4. 恒阻抗控制的弊端： 

1）当中相二次电流大于边相二次电流且值过大，长期运行会给电弧炉设备的正常使用，造成如下影响： 

（1）中相水冷电缆冷却水的出水温度明显高于边相； 

（2）变压器的三相功率输出，长期处在不平衡的状态； 

（3）三相电弧功率输入炉内的不均衡，有冷区和热区之分，处在热区的中相电极的消耗远大于边相，中相炉衬的烧损大于边相炉衬，对炉龄的影响很大，

2） 在恒阻抗控制中，把二次电流作为变量，破坏了短网系统交变磁场的平衡。

5 中，（a）是三相二次电流相等，磁场强度的矢量和为 0，磁场平衡；（b）是三相二次电流中，有两相二次电流相等，磁场强度的矢量和不为零，磁场不平衡；（c）是三相二次电流各不相等，磁场强度的矢量和不为零，磁场不平衡。

三相二次电流不相等，造成的磁场不平衡，给电弧炉设备带来最明显的特征是： 

（1） 短网系统：三相水冷电缆同相相吸、摩擦。使原设计和计算时，为降低三相水冷电缆的电抗，特意加大的同相电缆间距，瞬间缩小了一半还多。三相水冷电缆的电 抗随之增加了 12%以上，短网系统的电抗也相应增加了 4% 左右。

（2）相间耦合明显，一相电流的波动，会引起其他两 相电流的连锁反应，三相电流之间相互干扰大且值各不相 等。对于全废钢水平连续加料电弧炉，当废钢连续不断的加入时，导致钢液面的抬升及导电横臂与炉盖吊架的位置 改变，三相电流变化尤为明显。 由于埋弧冶炼是在泡沫渣内进行的，炉内电弧是否稳 定，单凭肉眼从炉门口进行观察判断是很难。于是便会错 误的认为，只要看到同相水冷电缆紧密相吸而不摆动，即 可视为炉内电弧燃烧稳定。但当把冶炼期间拍摄的三相弧 流表(非阻尼电流表)视频，每帧慢慢回放时，就会发现三 相电流的波动范围其实很大，均在额定值的±30～50%上下波动。

（3）由于中相电流有±50%波动，所以三相水冷电缆在 运行时，中相水冷电缆中的裸电缆会在电动力的作用下， 出现金属疲劳而断裂。 

（4）中相导电横臂立柱发热。

四. 恒电流控制：

恒电流控制自我国拥有电弧炉制造技术以来，就一直用它来控制电极升降机构，从最早的电磁转差离合器、 卷扬机、力矩电机到今天的全液压电极升降机构，都在使用这种控制。虽说使用历史比恒阻抗控制长，但不代表它就落后。其优势如下：

1. 控制中没有变量，只有整定值。

2. 三相电流I2相等，两边相功率没有强弱之分，电弧燃烧稳定，电弧直径均等，输入到炉内的三相电弧功率基本相等，有利于炉龄的延长。 

3. 三相电流I2 相等、磁场平衡，三相的同相水冷电缆， 虽然会相互排斥的，但在重力作用下，其间距仍保持在设计允许的尺寸之内，保证了短网系统的运行电抗与计算电抗的误差，控制在较小的范围内。目前，国内有众多的非金属冶炼电弧炉和铁合金电 弧炉，电极升降机构采用都是恒电流控制。 

4. 即使变压器长期过载 20%运行，其三相输出功率始终处于平衡状态。

5. 特别适用于全废钢水平连续加料电弧炉，节能省电。

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